Resonant particle production of an evolving oscillating scalar field

Abstract

This thesis studies scalar-field production through parametric resonance dur- ing preheating, when the oscillating inflaton background has a slowly varying amplitude and frequency. The Fourier modes of the scalar field are described by amplitude-modulated and frequency-modulated Mathieu equations in the narrow-resonance regime. We derive leading-order multiple-scale approxima- tions for the scalar-field Fourier mode functions near the first instability band. These approximations describe how a given mode evolves as the background changes, and explain qualitatively why resonant amplification can be transient or delayed. Comparison with full numerical solutions shows that the semi- analytic approximations capture the main features of the mode evolution, in- cluding transient and delayed exponential amplification caused by parametric resonance in the time-dependent inflaton background.

Tato práce studuje produkci částic skalárního pole prostřednictvím paramet- rické rezonance během předehřátí vesmíru, kdy má oscilující inflatonové pozadí pomalu se měnící amplitudu a frekvenci. Fourierovy módy skalárního pole jsou popsány amplitudově a frekvenčně modulovanými Mathieuovými rovnicemi v režimu úzké rezonance. Pomocí metody více škál odvozujeme aproximace ve- doucího řádu pro funkce Fourierových módů skalárního pole v blízkosti prvního pásma nestability. Tyto aproximace popisují, jak se daný mód vyvíjí při změně pozadí, a kvalitativně vysvětlují, proč může být rezonanční zesílení přechodné nebo opožděné. Porovnání s numerickými řešeními ukazuje, že semianalytické aproximace zachycují hlavní rysy vývoje módů, včetně přechodného a opožděného exponenciálního zesílení způsobeného parametrickou rezonancí v časově závislém inflatonovém pozadí.