Regularities in the evolution of systems where offspring variance depends on the parental average

Abstract

Traditional models of evolution often assume a constant variance in the quantitative traits of offspring across different parental pairs. In cultural evolution, this assumption is vi- olated by Weber's psychophysical law; in biological evolution, it can be disrupted when the effects of alleles affecting a given trait do not sum, but multiply. In both cases, offspring variability increases with the mean trait value of the parents (or sources of inspiration). To characterize the evolutionary dynamics under these conditions within a non-particulate inheritance model, we utilized individual-based simulations combined with a continuous mathematical model describing the probability densities of trait distri- butions. The most prominent finding is that, at equilibrium, the trait distribution within the population is skewed, and statistical measures of central tendency, such as the mean, deviate from the selection optimum. This phenomenon necessitates the formalization of multigenerational reproductive fitness - a metric characterizing an individual's long-term evolutionary success, i.e., the number of reproducing offspring in subsequent generations. To predict long-term evolutionary success, maximizing the number of grandchildren is typically (though not exclusively) sufficient. Furthermore, we...

Tradiční modely evoluce často předpokládají konstantní rozptyl hodnot kvantitativních znaků potomků u různých rodičovských párů. V kulturní evoluci je tento předpoklad narušen vlivem Weberova psychofyzického zákona; v biologické evoluci může být narušen, pokud se efekty genů ovlivňujících daný znak nesčítají, ale násobí. V obou případech variabilita potomků roste s průměrem znaků rodičů (či zdrojů inspirace). Abychom charakterizovali evoluční dynamiku za těchto podmínek v rámci nepartikulárního mod- elu dědičnosti, využili jsme simulace založené na jedincích (individual-based simulations) v kombinaci se spojitým matematickým modelem popisujícím hustoty pravděpodobnosti výskytu znaků. Nejvýraznějším zjištěním je, že v rovnovážném stavu je distribuce znaků v populaci zešikmená a statistické metriky polohy, jako je například průměr, se odlišují od selekčního optima. Tento jev vede k nutnosti formalizace mezigenerační fitness - metriky charakterizující dlouhodobý evoluční úspěch jedince, tj. počet jeho rozmnožu- jících se potomků v dalších generacích. K predikci dlouhodobého evolučního úspěchu obvykle (ačkoliv ne výlučně) postačuje maximalizace počtu vnoučat. Dále demonstru- jeme, že podobných výsledků - posunu reprodukčních optim k těžkým chvostům (heavy tails) - lze dosáhnout i při konstantním...