Postupy žáků 9. ročníků základní školy při řešení úloh na konstrukci čtverce a obdélníku

Abstract

This Master's thesis examines the correct procedures and common errors of ninth-grade students when solving synthetic geometry problems. The study analy- zes four specific tasks focused on the construction of rectangles and squares, sourced from the unified entrance examinations held between 2019 and 2025 in the Czech Republic. The primary data consists of authentic samples of student solutions from the database of the Center for Evaluation of Educational Achievement (CERMAT). Based on an analysis of 500 samples for each of the four evaluated tasks, the study identifies preferred methods and frequent errors. These procedures and errors were statistically processed and interpreted within the theoretical framework of problem- solving and student error patterns in synthetic geometry. The thesis highlights sig- nificant variability in student approaches and errors in relation to their geometric level, and defines the specific processes in which students fail. The conclusion provi- des a comprehensive didactic evaluation of the individual tasks, a summary of the findings, and recommendations for the practical application of this research.

Diplomová práce se zabývá správnými postupy a chybami žáků devátých tříd při řešení úloh syntetické geometrie. V této práci jsme zanalyzovali celkem čtyři úlohy na konstrukce obdélníku a čtverce ze zadání Jednotné přijímací zkoušky v letech 2019 až 2025. Primárním zdrojem byly autentické výřezy žákovských řešení z da- tabáze Centra pro zjišt 'ování výsledků ve vzdělávání (CERMAT). Z analýzy 500 výřezů pro každou ze čtyř vyhodnocených úloh nám vyplynuly oblíbené postupy a časté chyby v jednotlivých úlohách. Tyto postupy a chyby jsme statisticky zpracovali a interpretovali v kontextu teoretického základu řešení a chybování žáků v synte- tické geometrii. Tato práce poukazuje na velkou variabilitu postupů a chyb v pracích žáků v závislosti na jejich geometrické úrovni a vymezuje procesy v jakých žáci chy- bují. V závěru práce nalezneme celkové didaktické vyhodnocení jednotlivých úloh, závěrečné shrnutí našich výsledků a doporučení vzhledem k praktickému využití této práce.