Classical and quantum effects in the neighborhood of isolated horizons

Abstract

Název práce: Klasické a kvantové efekty v okolí izolovaných horizontů Autor: Aleš Flandera Katedra: Ústav teoretické fyziky Vedoucí disertační práce: doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D., Ústav teoretické fyziky Abstrakt: Formalismus izolovaných horizontů představuje úspěšný kvazi-lokální popis horizontů černých děr. Vnitřní geometrie izolovaných horizontů byla v minu- losti podrobně zkoumána. V této práci se soustředíme na rozšíření popisu okolí izolovaného horizontu pomocí adaptované Newmanovy-Penroseovy tetrády. Exi- stenci této tetrády prokázal Krishnan, který rovněž diskutoval její vlastnosti. Zmíněná formulace pomocí tetrády vede k počátečnímu problému na charakte- ristikách, jehož počáteční data jsou klíčovým aspektem našeho zkoumání - konkrétně zjišťujeme, jak je vybrat tak, aby bylo možné popsat fyzikálně zajímavá řešení černých děr. Tetrádu a s ní spojená počáteční data jsme určili pro dvě rozdílné třídy řešení: rotující Kerrovu černou díru a Schwarzschildovu černou díru deformovanou externí hmotou (například akrečním diskem). V případě Kerrovy černé díry jsme nejprve použili Lorentzovy transformace k převedení Kinnersleyho tetrády do podoby splňující všechny nezbytné podmínky. Nicméně, jak si všimli jiní autoři, tato konstrukce vede buď k souřadnicím nepokrývajícím celý prostoročas, nebo ke kaustikám....

Title: Classical and quantum effects in the neighborhood of isolated horizons Author: Aleš Flandera Institute: Institute of Theoretical Physics Supervisor: doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D., Institute of Theoretical Physics Abstract: The isolated-horizon formalism constitutes a successful quasi-local, geometrical description of black-hole horizons. The intrinsic geometry of such horizons has been studied extensively. Here we focus on extending this description to the neighborhood of the horizon by employing an adapted Newman-Penrose tetrad, whose existence was proved by Krishnan, who also discussed its properties. This tetrad formulation translates into a characteristic initial-value problem, and the choice of characteristic data is the central point of our attention - namely, how to select them so as to describe physically interesting black-hole solutions. We determine the adapted tetrad and the associated initial data for two distinct classes: the Kerr rotating black hole and a Schwarzschild black hole deformed by external matter (e.g., an accretion disk). In the Kerr case, we first use Lorentz transformations to modify the Kinnersley tetrad so that it satisfies all necessary conditions; however, as noted by others, this leads to either incomplete coordinate coverage or the formation of caustics. We...