Využití skrytých Markovových modelů pro analýzu sportovních dat

Abstract

This thesis applies hidden Markov models to the analysis of football match dynamics. Using event data from 35 matches of FC Viktoria Plzeň, a minute-wise categorical activity variable with three levels is constructed to capture the dominance of one team. For this time series, a two-state and a three-state hidden Markov models with state-dependent one-parameter emission distributions are proposed. A simulation study shows that the two-state model provides stable parameter estimates, while the three-state model suffers from practical non-identifiability. The empirical application to real data therefore focuses on the two-state model, which identifies a passive/neutral state and a state of strong offensive pressure.

Tato diplomová práce využívá skryté Markovovy modely k analýze dynamiky fotba- lových utkání. Z dat o herních událostech 35 zápasů FC Viktoria Plzeň je zkonstruována minutová kategoriální proměnná se třemi úrovněmi, zachycující převahu jednoho z týmů. Pro tuto časovou řadu je navržen dvoustavový a třístavový skrytý Markovův model se stavově závislým jednoparametrickým rozdělením. Simulační studie ukazuje, že dvousta- vový model poskytuje stabilní odhad parametrů, zatímco třístavový model trpí praktickou neidentifikovatelností. Praktická aplikace na reálných datech se proto soustředí na dvou- stavový model, který identifikuje pasivní/neutrální stav a stav výrazného ofenzivního tlaku.