Advanced computational tools for solving fluid-structure interaction problems

Abstract

This thesis tackles key challenges in fluid-structure interaction (FSI) mod- eling, focusing on the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method, which couples fluid motion with Lagrangian solid tracking. A major contribution is novel re-meshing strategy addressing ALE's instability under large deforma- tions. The author developed ADmesh software, an iterative mesh optimizer that maintains subdomain structures and enables stable simulations of elastic rebound without artificial contact laws. A validated implementation confirms accuracy through benchmarks. including Turek-Hron. Finally, we reformulate ALE system suitable to support higher-order time integration, as illustrated in numerical tests confirming expected convergence. These developments signifi- cantly improve ALE-based FSI, particularly for large deformations and complex interface dynamics. 1

Tato disertační práce se zabývá klíčovými výzvami modelování interakce tekutiny a struktury (FSI), se zaměřením na metodu Arbitrary Lagrangian- Eulerian (ALE), která kombinuje popis pohybu tekutiny na pohybující se síti s Lagrangeovským sledováním pevné látky. Hlavním přínosem je nová strategie přesíťování, která řeší nestability ALE při velkých deformacích. Autor vyv- inul ADmesh, iterativní nástroj pro optimalizaci sítě, jenž zachovává struk- turu poddomén a umožňuje stabilní simulace pružného odskoku bez použití umělých kontaktních zákonů. Práce dále rozvíjí modelování skluzu na rozhraní tekutina-těleso, čímž překonává tradiční předpoklad spojitosti. Implementace byla ověřena pomocí numerických experimentů, včetně náročného benchmarku Turek-Hron. Závěrem je představena nová formulace ALE rovnic vhodná pro vyšší řády časové diskretizace, u níž testy potvrzují správné konvergenční vlast- nosti. Tyto výsledky významně rozšiřují možnosti ALE simulací FSI, zejména při velkých deformacích a složitém chování na rozhraních. 1