Last-mile delivery - empirical study of economies of scale

Abstract

Economies of scale in last-mile delivery are probably being misinterpreted. Ap- plying formulas based on asymptotic behavior of Vehicle Routing Problems, especially ones developed on benchmarks instead of real-world problems, leads to high errors. We have studied the sensitivity of changing, piece by piece, all attributes of the best-known benchmark problems and found striking di!er- ences. We found that larger problems of up to 1,000 deliveries per day, using the coe"cients reported in the literature, lead to mean relative error of up to 40% for distance traveled. Using the formula, but re-fitting the coe"cients translated into mean relative error of about 12%. To relate the models to re- alistic instances, we have created 2,160 synthetic delivery days and simulated delivery using real road network data. Based on results of the simulations, we propose our own model based on economies of density, which exhibits errors 5 times smaller than those of other formulas studied. Using both models to extrapolate the delivery distance at the adoption rate of 100% for the city of Prague with 103,469 deliveries per day, we find that the continuous approxi- mation model estimates values up to 69% smaller than our economies of scale model. JEL Classification C6 C8, Q0, R4 Keywords economies of scale, delivery,...

Úspory z rozsahu v oblasti doručování na poslední míli (Last-Mile Delivery) jsou pravděpodobně dezinterpretovány. Aplikování vzorců založených na asymp- totickém chování v oblasti problémů trasování vozidel (Vehicle Routing Prob- lem), a to zejména těch, které byly vyvinuty na základě teoretických bench- marků namísto reálných situací, vede k vysoké míře chybovosti. Studovali jsme citlivost na postupné změny všech atributů nejznámějších benchmarkových problémů a odhalili jsme výrazné rozdíly. Zjistili jsme, že větší problémy s až 1 000 dodávkami denně, při použití koeficientů uvedených v literatuře, ve- dou k průměrné relativní chybě až 40% u ujeté vzdálenosti. Použití vzorce, ale s nově odhadnutými koeficienty, vedlo k průměrné relativní chybě asi 12%. Abychom modely spojili s reálnými příklady, vytvořili jsme 2 160 syntetických doručovacích dnů, a simulovali doručování pomocí skutečných dat o silniční síti. Na základě výsledků simulací navrhujeme vlastní model založený na úsporách z hustoty, který vykazuje pětkrát nižší míru chybovosti. S použitím obou modelů k extrapolaci dodací vzdálenosti, a při 100% míře adopce pro město Prahu s 103 469 dodávkami denně, jsme zjistili, že model průběžné aproximace odhaduje hodnoty až o 69% nižší než náš model úspor z rozsahu. Klasifikace JEL C6 C8, Q0, R4...