The Effect of Silent Errors in Least-Squares QR

Abstract

This thesis investigates the impact of silent errors in the least-squares QR algorithm, an iterative Krylov subspace method for solving least-squares problems. We analyze the sensitivity of the algorithm to silent errors by simulating bit flips throughout the compu- tation and evaluate the effect on convergence. Both unpreconditioned and preconditioned variants of least-squares QR are examined and compared. The results are based on an implementation written in the Python programming language, which is also provided.

Tato práce se zaměřuje na účinek bitových chyb v algoritmu least-squares QR, což je iterační krylovovská metoda pro řešení problému nejmenších čtverců. Vliv bitových chyb analyzujeme pomocí simulací výpočtu s uměle vloženou chybou v jeho průběhu a pozoru- jeme dopad na konvergenci. Práce obsahuje srovnání nepředpodmíněné a předpodmíněné varianty algoritmu. Přílohou práce jsou kódy v programovacím jazyce Python, které byly použity k získání výsledků.