Optimalizace portfolia a replikace indexu pomocí měr rizika

Abstract

This bachelor thesis focuses on portfolio optimization and index tracking problems. First, definitions and basic concepts are introduced. In the second chapter, risk measures and deviation measures are presented. Afterwards, properties of Value at Risk and Con- ditional Value at Risk are described and proven. In the third chapter, various models for index tracking problem are introduced, along with a brief explanation of their appli- cation. Finally, one of the models is applied to the DJIA index. The resulting optimal portfolios are compared based on a selected criterion.

Tato bakalářská práce se zabývá optimalizací portfolia a replikací finančního indexu. Nejprve jsou představeny definice a základní pojmy. Ve druhé kapitole jsou zavedeny míry rizika a odchylky. Následně jsou popsány a dokázány vlastnosti hodnoty v riziku a podmíněné hodnoty v riziku. Ve třetí kapitole jsou představeny modely pro různé úlohy replikace finančního indexu. Krátce je zde popsán způsob použití těchto modelů. Nakonec je jeden z modelů aplikován na index DJIA. Získaná optimální portfolia jsou porovnána mezi sebou na základě zvoleného kritéria.