Úlohy stochastické optimalizace s binární nejistotou

Abstract

This bachelor thesis focuses on stochastic optimization problems with binary uncer- tainty. The theoretical part introduces the multivariate alternative distribution and the fundamentals of stochastic optimization. Furthermore, a method for generating scenarios and their subsequent reduction using the k-means algorithm is proposed. The reduced scenarios are then applied to a stochastic knapsack problem with penalization. The prac- tical part also includes a comparison of the proposed algorithm with the classical random sampling approach. This bachelor thesis focuses on stochastic optimization problems with binary uncertainty. The theoretical part introduces the multivariate alternative distribution and the fundamentals of stochastic optimization. Furthermore, a method for generating scenarios and their subsequent reduction using the k-means algorithm is proposed. The reduced scenarios are then applied to a stochastic knapsack problem with penalization. The practical part also includes a comparison of the proposed algorithm with the classical random sampling approach.

Tato bakalářská práce se zabývá úlohami stochastické optimalizace s binární nejisto- tou. V teoretické části je představeno vícerozměrné alternativní rozdělení a stochastická optimalizace. Dále je navržena metoda generování scénářů a jejich následná redukce po- mocí algoritmu k-means. Redukované scénáře jsou dále využity ve stochastickém pro- blému batohu s penalizací. Součástí praktické části je i porovnání navrženého algoritmu s klasickým náhodným výběrem. Tato bakalářská práce se zabývá úlohami stochastické optimalizace s binární nejistotou. V teoretické části je představeno vícerozměrné alterna- tivní rozdělení a stochastická optimalizace. Dále je navržena metoda generování scénářů a jejich následná redukce pomocí algoritmu k-means. Redukované scénáře jsou dále využity ve stochastickém problému batohu s penalizací. Součástí praktické části je i porovnání navrženého algoritmu s klasickým náhodným výběrem.