Koherentní míry rizika

Abstract

This bachelor thesis focuses on so-called coherent risk measures. We introduce the definition of coherent risk measures along with their four key properties - translation invariance, subadditivity, positive homogeneity, and monotonicity. The thesis presents both the theoretical and practical framework of these properties, including their correct interpretation. Through illustrative examples, we demonstrate the advantages of coher- ent risk measures over commonly used approaches such as Value at Risk, which does not satisfy the conditions of coherence. Finally, the thesis concludes with examples of practically used coherent financial risk measures, such as Conditional Value at Risk and Expectile Value at Risk.

V této bakalářské práci se zaměřujeme na tzv. koherentní míry rizika. Zavedeme si definici koherentních měr rizika a její čtyři klíčové vlastnosti - translační invariance, subaditivita, pozitivní homogenita a monotonie. V práci uvedeme teoretický i praktický rámec těchto vlastností včetně jejich správné interpretace. Na příkladech si následně ilu- strujeme výhody koherentních měr rizika oproti bězně používaným přístupům, jako je Value at Risk, která není koherentní mírou rizika. Součástí práce jsou na závěr i příklady prakticky používaných koherentních finančních měr rizika, jako jsou Conditional Value at Risk a Expektil Value at Risk.