Riziko pojistného v neživotním pojištění

Abstract

Thesis deals with the quantification of risk associated with unearned premium in the field of personal non-life insurance. A key part is the modeling of the loss random variable arising from future claims covered by the unearned premium. The claim count is modeled using a non-homogeneous Poisson process with piecewise constant intensity, while claim severity is divided into regular and large claims. The thesis emphasizes proper handling of truncated data when estimating the parameters of the proposed models. The estimated parameters allow for the simulation of the loss distribution and the estimation of two risk measures: the probability of loss and the expected value of positive loss.

Diplomová práce se zabývá kvantifikací rizika spojeného s nezaslouženým pojistným v oblasti osobního neživotního pojištění. Zásadní částí je modelování náhodné veličiny ztráty vznikající z budoucích škod hrazených z nezaslouženého pojistného. Počet škod je modelován pomocí nehomogenního Poissonova procesu s po částech konstantní intenzitou, zatímco výše škod je rozdělena na běžné a velké škody. V práci je kladen důraz na korektní zacházení s useknutými daty při odhadování parametrů zavedených modelů. Odhadnuté parametry umožňují simulaci rozdělení ztráty a odhad dvou měr rizika: pravděpodobnosti ztráty a očekávané výše kladné ztráty.