Multi-objective portfolio optimization

Abstract

This thesis addresses portfolio optimization using mean-CVaR models. We establish the connection between CVaR and second-order stochastic dominance, introduce core concepts of portfolio optimization, and present suitable optimization methods. We pro- pose extensions of the standard mean-CVaR model by incorporating additional objective criteria. Both additional CVaR levels and entirely new criteria are considered. We an- alyze the impact of these extensions on the efficient set. A possible reformulation of the presented problem using spectral risk measures is explored. Lastly, we present a numerical study using real-world data. The results validate previously presented theo- retical properties of the efficient set and show a performance comparison of constructed portfolios.

Tato práce se zabývá optimalizací portfolia založenou na modelech mean-CVaR. Nava- zujeme na spojitost mezi CVaR a stochastickou dominancí druhého řádu, představujeme základní koncepty optimalizace portfolia a vhodné optimalizační metody. Navrhujeme rozšíření standardního modelu mean-CVaR o další cílová kritéria. Zahrnujeme dodatečné hladiny CVaR i zcela nová kritéria. Analyzujeme vliv těchto rozšíření na množinu efici- entních portfolií. Dále zkoumáme možné přeformulování problému pomocí spektrálních rizikových měr. Nakonec představujeme numerickou studii na reálných datech. Výsledky potvrzují prezentované teoretické vlastnosti eficientní množiny a porovnávají výkonnost sestavených portfolií.