Metody pro popis kvantových efektů jader

Abstract

Nuclear quantum effects play a crucial role in determining molecular properties, especially in systems involving light nuclei. In this thesis, we investigate three methods for computing the proton probability density in the hydrogen cyanide (HCN) molecule. First, within the Born-Oppenheimer approximation, we solve the one-particle Schrödinger equation for a proton moving on an electronic potential energy surface obtained from Hartree-Fock equations. Second, using the same potential energy surface and staging algorithm, we apply the path integral Monte Carlo method incorporating temperature into the system. Finally, we compare these results with those from the nuclear-electronic orbital Hartree-Fock method, which goes beyond the Born-Oppenheimer approximation by treating light nuclei analogously to electrons within the Hartree-Fock theory.

Kvantové efekty jader hrají zásadní roli při určování vlastností molekul, a to speciálně v systémech obsahujících lehká jádra. V této práci se zabýváme třemi metodami, které jsou použity k výpočtu hustoty pravděpodobnosti protonu v molekule kyanidu vodíku (HCN). Nejprve v rámci Born-Oppenheimerovy aprox- imace vyřešíme jedno-částicovou Schrödingerovu rovnici pro proton pohybující se na elektronovém potenciálovém energetickém povrchu, jež je vypočten po- mocí Hartree-Fockových rovnic. Dále využitím stejného potenciálového povrchu a stupňovacího algoritmu aplikujeme metodu Monte Carlo dráhových integrálů, čímž do systému zahrneme teplotu. Nakonec tyto výsledky srovnáme s Hartree-Fockovou metodou nuklárně-elektroných orbitalů, která jde za Born-Oppenheimerovu aprox- imaci tím, že lehká jádra popisuje v analogii s elektrony v rámci Hartree-Fockovy teorie.