Modelování úmrtnosti ve vysokých věcích založené na teorii extrémních hodnot

Abstract

This thesis explores the applicability of approaches based on extreme value theory in the context of mortality modeling at very advanced ages. It begins by introducing the notation and key demographic concepts related to mortality modeling. Subsequently, mortality tables and existing approaches to modeling mortality at the oldest ages are examined in detail. Two methods from extreme value theory are then described: the block maxima model and the peaks over threshold model. In the empirical part, extreme value theory is applied to cohort and cross-sectional mortality data available from the Human Mortality Database and the Czech Statistical Office. Finally, a comparison is made between the results obtained from models based on extreme value theory and those derived from the traditional approach to constructing mortality tables, which relies on extrapolating the force of mortality to advanced ages using parametric curves. 1

Práce se zabývá možností aplikace přístupů založených na teorii extrémních hodnot v oblasti modelování úmrtnosti ve velmi vysokých věcích. Nejprve je zavedeno značení základních demografických pojmů spojených s modelováním úmrtnosti. Následně jsou podrobně rozebrány úmrtnostní tabulky a přístupy k modelování úmrtnosti v nejvyšších věcích. Dále jsou pak popsány dva přístupy teorie extrémních hodnot, model blokových maxim a model překročení vysoké meze. V praktické části je aplikovaná teorie extrémních hodnot na kohortní a průřezová data dostupná z Human Mortality Database a Českého statistického úřadu. Je provedeno porovnání výstupů modelů založených na teorii ex- trémních hodnot s tradičním přístupem při konstrukci úmrtnostní tabulky, který využívá extrapolaci intenzity úmrtnosti do vysokých věků pomocí parametrických křivek. 1