Residual-based diagnostic methods for the Cox model

Abstract

The main focus of this thesis is on the Cox model and its diagnostics, specifically on identifying a suitable functional form of covariates in the model and verifying the proportional hazards assumption. Various methods that are primarily based on residuals are presented, along with the theory behind them. The performance of these methods is then evaluated using simulated survival data under different conditions. For identifying an appropriate functional form of covariates, it was shown that one method performs better than the others, especially in situations where covariates in the model are highly correlated. For verifying proportionality, a graphical method as well as a formal statistical test have proven to work well.

Hlavní náplní této práce je Coxův model a jeho diagnostika, konkrétně určení vhodné funkční formy regresorů v modelu a ověření předpokladu proporcionality rizik. Jsou zde představeny různé metody, které jsou založené převážně na reziduích. Jejich účinnost byla následně ověřena na simulovaných datech o přežití v různých podmínkách. Při hledání vhodné funkční formy regresorů se ukázalo, že jedna z metod podává lepší výsledky než ostatní, zejména v případech, kdy jsou regresory v modelu vysoce korelované. Pro ověření proporcionality se jako užitečné ukázaly jak grafická metoda, tak formální statistický test.