Stochastická optimalizace v logistických úlohách

Abstract

In this thesis, we primarily focus on approaches for obtaining a set of scenar- ios for the stochastic SCVRP, although other optimization problems will also be mentioned. Using a selected problem instance, we will clearly demonstrate that certain large-scale problems cannot be solved exactly within an accept- able time frame, and therefore it is necessary to use metaheuristic approaches. The key contribution of this thesis is the presentation of our own approach to obtaining a scenario tree for the stochastic SCVRP and its illustrative com- parison with two other approaches, including a discussion of the in-sample and out-of-sample stability of scenario trees obtained by these approaches. We will also discuss the differences between stochastic and deterministic formulations in terms of their optimal solutions. Finally, we will discuss the computational complexity of constructing scenario trees using our approach, as well as the computational complexity of solving the SCVRP. 1

V této práci se zaměříme především na přístupy k získávání množiny scénářů pro stochastickou úlohu SCVRP, ačkoli budou zmíněny i další optimalizační problémy. Na vybrané úloze si názorně ukážeme, že některé úlohy velkého rozsahu nelze v přijatelném čase exaktně vyřešit, a proto je nezbytné využít metaheuristické přístupy. Klíčovým výsledkem práce bude představení vlastního přístupu k získání scénářového stromu pro stochastickou úlohu SCVRP a jeho názorné srovnání se dvěma dalšími přístupy, a to včetně diskuze o in-sample a out-of-sample stabilitě scénářových stromů získaných těmito přístupy. V práci se také budeme zabývat rozdíly mezi stochastickým a deterministickým přístupem z hlediska jejich optimálních řešení. V závěru práce se budeme zabývat výpočetní náročností konstrukce scénářových stromů získaných pomocí našeho přístupu a také výpočetní náročností řešení úlohy SCVRP. 1