O realizaci Jackiw-Teitelboim gravitace

Abstract

Jackiw-Teitelboim gravity is a completely solvable d = 1 + 1 dilaton gravity theory, with deep connections to the AdS/CFT correspondence. It controls the near-horizon dynamics of near-extremal black holes, and its boundary action describes a conformal field theory equivalent to the Sachdev-Ye-Kitaev model. Due to recent developments in condensed matter physics, there exisits a pos- sibility of simulating this gravity theory, on a chain of coupled qubits, called an on-chip black hole. These simple systems promise to help us probe quan- tum gravity phenomena, such as Hawking radiation, in a laboratory setting. Therefore, in this thesis, we would like to explore how to connect these analog systems, to a class of consistent deformations of the Jackiw-Teitelboim model. We start by introducing concepts from lower dimensional gravities in general, then build the necessary gauge theoretical formalism to extend our model space. We touch on the logic behind on-chip black holes, highlighting their simplicity but also robustness in terms of what physics they can simulate. We conclude the thesis with a discussion of a prepared publication, in which we propose an algorithm, which relates Generalized Dilaton Gravity theories, to effective metrics correspoding to the on-chip setups. 1

Jackiw-Teitelboim-ov model gravitácie, je exaktne riešiteľná teória dilatónovej gravitácie v d = 1+1, s hlbokým napojením na AdS/CFT korešpondenciu. Kon- troluje totižto dynamiku blízko horizontu takmer extremálnych čiernych dier, a jej hraničná akcia popisuje konformnú poľnú teóriu ekvivalentnú Sachdev-Ye- Kitaev modelu. Vďaka nedávnym pokrokom vo fyzike kondenzovaného stavu existuje možnosť simulovať túto gravitačnú teóriu na reťazci vzájomne prepo- jených qubitov, tzv. "on-chip" čiernych dierach. Tieto jednoduché systémy prisľubujú možnosť skúmať javy z kvantovej gravitácie, ako napríklad Hawkingovo žiarenie, v laboratórnom prostredí. Preto sa v tejto práci zameriavame na to, ako prepojiť tieto analógové systémy s triedou konzistentných deformáciu modelu Jackiw-Teitelboim. Najprv si predstavíme kľúčové vlastnosti nízkodimenzionálnych gravitácií, a následne vybudujeme potrebný kalibračne teoretický formalizmus aby sme mohli rozšíriť triedu použiteľných modelov. Venovať sa budeme aj kon- ceptu "on-chip" čiernych dier, pričom zdôrazníme ich jednoduchosť a zároveň robustnosť vzhľadom na javy, ktoé dokážu simulovať. Prácu uzatvárame disku- siou o pripravovanej publikácii, v ktorej navrhujeme algorimus na spájanie gen-...