Aplikace f-divergence ve financích

Abstract

This master thesis focuses on theoretical and practical aspects of f-divergence in favor of further utilization in financial mathematics. The most popular instance is Kullback- Leibler divergence, also reffered to as relative entropy, which is commonly used, for ex- ample, in the optimal portfolio problem and risk quantification. The aim is to provide a detailed analysis of general properties followed by research in financial applications. Special attention is dedicated to less popular kinds of f-divergences to explore novel links and relationships in this context.

Tato diplomová práce se zaměřuje na teoretické i praktické aspekty f-divergence a její následné využití ve finanční matematice. Nejznámějším příkladem je Kullbackova- Leiblerova divergence, známá také jako relativní entropie, která nachází uplatnění napří- klad v teorii optimalizace portfolia či oceňování rizika. Cílem práce je analyzovat obecné vlastnosti a následně prozkoumat možné finanční aplikace. Zvláštní pozornost bude vě- nována také méně známým typům f-divergencí ve snaze odhalit nové souvislosti a vztahy v tomto kontextu.