Nekonečné hry

Abstract

This thesis deals with the issue of infinite games. Infinite games are often classified as strong proof techniques. Part of the thesis deals with topological games, which are of great importance in topology. The thesis formulates the Choquet game and the Banach- Mazur game and characterizes their winning strategy. The results of these games are used in the study of Baire spaces. In this thesis, their characterization is applied in examples. Furthermore, the Point-line game and its winning strategies are studied. The Point-line game is a lesser known game described by Malý and Zelený.

Tato práce se věnuje problematice nekonečných her. Nekonečné hry se často řadí mezi silné důkazové techniky. Část práce se zaobírá topologickými hrami, které mají velký význam v topologii. V práci jsou zformulovány Choquetova hra a Banach-Mazurova hra a charakterizovány jejich vyhrávající strategie. Výsledky těchto her se používají při studiu Baireových prostorů. V práci se jejich charakterizace aplikuje v příkladech. Dále je zde zkoumána hra Bod-přímka a její vyhrávající strategie. Hra Bod-přímka je méně známou hrou, kterou popsali Malý a Zelený.