Řetězové zlomky a dobré znaménkové aproximace

Abstract

The aim of this thesis is to show the basic properties of best approximations of given parity and best signed approximations. We describe the relation between best approxi- mations of given parity and best signed approximations. Moreover, we characterize best signed approximations using intermediate convergents. Then we define delta-expressions elementary using continued fractions. Finally, we characterize best approximations and best signed approximations using delta-expressions.

Hlavním cílem této práce je ukázat základní vlastnosti dobrých aproximací předepsané parity a dobrých znaménkových aproximací. Ukážeme jejich vzájemný vztah. Dobré zna- ménkové aproximace navíc charakterizujeme pomocí vsunutých zlomků. Poté elementárně definujeme delta-rozvoje pomocí řetězových zlomků. Nakonec pomocí delta-rozvojů cha- rakterizujeme dobré aproximace a dobré znaménkové aproximace.