Time Evolution in Superconducting Nanostructures

Abstract

This work focuses on the time evolution of a quantum dot coupled to superconduct- ing leads following sudden parameter changes (quenches). The system is modeled using a superconducting Anderson impurity framework reformulated through chain expansion. We simulate the system dynamics and identify three regimes: full relaxation, persistent oscillations, and oscillations centered around the expected equilibrium value. We show that relaxation strongly depends on the local density of states on the quantum dot corre- sponding to the post-quench system configuration. While relaxation is suppressed within the superconducting gap, it can reappear at specific energies due to Andreev bound states. 1

Táto práca sa zaoberá časovým vývojom kvantovej bodky, ktorá je pripojená k supravo- divým kontaktom, po náhlych zmenách parametrov systému (tzv. quenchoch). Systém je opísaný pomocou supravodivého Andersonovho modelu, v ktorom sú supravodivé rezer- voáre reprezentované ako konečné retiazky. Simuláciou dynamiky systému identifikujeme tri typické režimy správania: úplná relaxácia, trvalé oscilácie a oscilácie okolo očakávanej rovnovážnej hodnoty. Ukazujeme, že schopnosť systému relaxovať závisí najmä od lokál- nej hustoty stavov na kvantovej bodke v konfigurácii po quenchi. V rámci supravodivej medzery je relaxácia potlačená, no môže sa znovu objaviť pri určitých energiách vďaka prítomnosti Andreevových viazaných stavov. 1