Complexity of logic games

Abstract

This thesis studies the complexity of the logic game Mastermind from various points of view. After mentioning several related decision problems that are known to be NP- complete, we focus on algorithmic approaches to the search problem derived from general Mastermind. We describe main principles of deterministic algorithms found in related lit- erature and develop a generalization of one-step-ahead algorithms. Subsequently, several existing nondeterministic algorithms are described and we show some of their proper- ties. Finally, we propose algorithms that combine different approaches, which could be a way of adjusting the original algorithms to specific requirements. We test some of the described algorithms and their variants and compare their respective results.

Tato práce zkoumá složitost hry Logik z různých hledisek. Nejprve uvádíme několik souvisejících rozhodovacích problémů, o kterých je známo, že jsou NP-úplné, a poté se za- měřujeme na algoritmy pro hledání řešení zobecněné verze této hry. Popisujeme základní principy deterministických algoritmů uvedených v související literatuře a přinášíme zobec- nění jednokrokových algoritmů. Dále popisujeme několik nedeterministických algoritmů a zkoumáme některé jejich vlastnosti. Nakonec navrhujeme několik algoritmů, které kom- binují více přístupů, což může představovat způsob, jak přizpůsobit původní algoritmy konkrétním požadavkům. Některé z popsaných algoritmů a jejich variant testujeme a srovnáváme jejich výsledky.