Ultrametrické prostory

Abstract

Tato bakalářská práce se věnuje interpretaci ultrametrických prostorů jako koncových listů stromů. Nejprve zformulujeme a dokážeme některé základní vlastnosti ultrametric- kých prostorů a uvedeme pár příkladů. Následně zadefinujeme pojem R-strom a jeho listy. Pro zadaný ultrametrický prostor pak zkonstruujeme R-strom, jehož množina listů bude izometrická zadanému ultrametrickému prostoru.

In this bachelor thesis we deal with the interpretation of ultrametric spaces as leaves of trees. First, we will prove some basic properties of ultrametric spaces and provide a few examples. Then we will define R-trees and their leaves. For a given ultrametric space we will then construct an R-tree whose set of all leaves will be isometric with the given ultrametric space.