Quantum critical effects in the spectrum of excited states

Abstract

Zkoumáme protokoly kvantového řízení optimalizující fidelitu základního stavu v uza- vřených i otevřených kvantových systémech s využitím modelu interagujících qubitů po- psaných hamiltoniánem Lipkin-Meshkov-Glickova typu. Tento model vykazuje kvantové fázové přechody v základním i excitovaných stavech (QPT a ESQPT). Pro srovnání ana- lyzujeme také systém s jedním qubitem. Vybrané dráhy vedení systému v prostoru para- metrů procházejí kvantově kritickými oblastmi, které mají velký vliv na fidelitu přípravy základního stavu. Vliv ESQPT je rozpoznán zejména v případě otevřeného systému. Pou- žíváme pokročilé teoretické techniky, jako je kvantová geometrie, adiabatická perturbační teorie a metoda hierarchických pohybových rovnic.

We explore quantum driving protocols that optimize ground-state fidelity in both closed and open quantum systems, using a model of interacting qubits governed by a Lipkin-Meshkov-Glick type of Hamiltonian. This model exhibits both ground-state and excited-state quantum phase transitions (QPTs and ESQPTs). For comparison, we also analyze a single-qubit system. The selected driving paths in parameter space traverse quantum critical regions, which have a large impact on the target ground-state fidelity. The influence of ESQPTs is recognized particularly in the case of an open system. We apply advanced theoretical techniques like quantum geometry, adiabatic perturbation theory and the method of hierarchical equations of motion.