Testování symetrie rozdělení finančních dat

Abstract

Tato bakalářská práce se věnuje problematice testování symetrie rozdělení finančních dat, která často vykazují výraznou šikmost a špičatost. Standardní testy symetrie bývají založeny na předpokladu normality, což může vést k chybným závěrům. V práci je proto použit skórový test odvozený z Pearsonova rozdělení typu IV, který zohledňuje i možnou leptokurticitu. Teoretická část obsahuje přehled Pearsonových rozdělení a odvození testové statistiky. Pomocí simulační studie jsou zkoumány vlastnosti testu, včetně jeho hladiny a síly pro různé hodnoty parametrů Pearsonova rozdělení a rozsahy výběru. V praktické části je test aplikován na reálná data z amerického akciového trhu, kde úspěšně identifikuje asymetrii ve výnosech některých společností. Výsledky ukazují, že test poskytuje spolehlivou alternativu k běžně používaným metodám, zejména v případech s výraznější odchylkou od normality. 1

This bachelor thesis addresses the problem of testing the symmetry of finan- cial data distributions, which often exhibit significant skewness and kurtosis. Standard symmetry tests typically rely on the assumption of normality, which may lead to misleading conclusions. Therefore, this work employs a score test derived from the Pearson type IV distribution, which accounts for potential lep- tokurticity. The theoretical part provides an overview of Pearson distributions and derives the test statistic. A simulation study is performed to investigate the properties of the test, including its level and power for various parameter values of the Pearson distribution and different sample sizes. In the empirical section, the test is applied to real data from the U.S. stock market, successfully identifying asymmetry in the returns of selected companies. The results show that the proposed test offers a reliable alternative to commonly used methods, particularly in cases where the normality assumption does not hold. 1