Výběr portfolia z těžkochvostových aktiv

Abstract

This bachelor thesis focuses on the effect of heavy-tailed distributions on portfolio optimization results by Mean-CVaR analysis. Traditional approaches to return modeling typically assume normal or log-normal distributions. In reality, however, some market data - for example, startup investment returns - often exhibit heavy-tailed features. In this paper, we investigate how such distributional properties affect optimization outcomes when using Conditional Value at Risk (CVaR) as a measure of risk. Using empirical data and simulations, we compare the results obtained by Mean-variance and Mean- CVaR analyses. Next, we discuss and implement various approaches to solve Mean-CVaR analysis on a set of assets.

Tato bakalářská práce se zaměřuje na vliv těžkochvostových rozdělení na výsledky portfoliové optimalizace pomocí Mean-CVaR analýzy. Tradiční přístupy k modelování výnosů obvykle předpokládají normální nebo log-normální rozdělení. Ve skutečnosti však některá tržní data - například výnosy invetic do startupů - často vykazují znaky těžkých chvostů. V práci zkoumáme, jak takové vlastnosti rozdělení ovlivňují optimalizační vý- stupy při použití Conditional Value at Risk (CVaR) jako míry rizika. S pomocí reálných dat a simulací analyzujeme rozdíly mezi výsledky získanými Mean-variance analýzou a Mean-CVaR analýzou. Dále diskutujeme a předvádíme implementujeme různé přístupy k řešení Mean-CVaR analýzy na množinu aktiv.