Logik - algoritmy a strategie

Abstract

This thesis describes algorithms solving the game Mastermind for arbitrary number of positions and colours. The state of the game is described in two ways, as a sequence of codes with evaluations and as a set of codes which could be the secret code. Both sets of state representations are described in a graph and we show the relation between these graphs. Using that, a tree that represents a particular algorithm for the game Mastermind is defined. Next, we construct a general algorithm solving the game which we use for describing particular methods. In the third chapter, three deterministic algorithms are described. They are called Min-max, Max-entropy and Most parts. Finally, we implement these algorithms and show their results in Mastermind with four positions and six colours.

Práce se zabývá popisem algoritmů řešících hru Mastermind pro libovolný počet pozic a barev. Stav hry je reprezentován dvěma způsoby, jako posloupnost pokusů s ohodno- cením a jako množina zbývajících možností na tajný kód. Vazby mezi stavy jsou v obou případech popsány v grafu a mezi oběma grafy je nalezena spojitost. Pomocí těchto grafů je definován strom, který reprezentuje nějaký algoritmus pro hru Mastermind. Dále je sestrojen obecný algoritmus sloužící k popisu konkrétních algoritmů. Ve třetí kapitole jsou popsány tři deterministické algoritmy, které hru řeší. Jde o algoritmy Min-max, Max entropy a Most parts. Nakonec jsou tyto metody implementovány a otestovány na hře Mastermind o čtyřech pozicích a šesti barvách.