Recognition of Dissipative Systems Using Machine Learning

Abstract

In this work, we design and implement neural networks specialized in modeling dissi- pative systems. For this purpose, we leverage a theory called generalized gradient dynam- ics that has the unique property of generating equations that automatically satisfy the second law of thermodynamics. Neural networks then serve as a powerful tool for recon- structing non-trivial physical models directly from experimental or simulated data. After introducing core concepts and taking inspiration from existing approaches, we introduce our method, which we successfully demonstrate by recognizing the dynamics of several well-known systems, e.g., chemical reactions. While the proposed approach can be used as an alternative to traditional numerical methods, the main future goal is to connect it with non-dissipative neural networks and apply it to the modeling of any physical, chemical, or biological systems where the exact evolution equations are unknown.

V této práci navrhujeme a implementujeme neuronové sítí zaměřené na modelování disipativních systémů. Za tímto účelem využíváme teorii zvanou zobecněná gradientní dy- namika, jejíž unikátní vlastností je, že generuje rovnice tak, aby automaticky splňovaly druhý termodynamický zákon. Neuronové sítě pak představují mocný nástroj umožňující nalézat netriviální fyzikální modely přímo z experimentálních nebo nasimulovaných dat. Po uvedení do základních konceptů a inspiraci existujícími přístupy navrhujeme vlastní metodu, kterou úspěšně demonstrujeme na rozpoznání dynamiky několika známých sys- témů, například chemických reakcí. Navržený přístup lze použít jako možnou alternativu ke standardním numerickým metodám, hlavní ambicí však je ho v budoucnu propojit s nedisipativními neuronovými sítěmi a aplikovat pro modelování libovolných fyzikálních, chemických nebo biologických systému, kde přesné evoluční rovnice nejsou známy.