The neural-network quantum states for solid-state materials

Abstract

Various ensembles of quantum dots embedded onto a superconducting surface have been addressed within the recently derived generalized atomic limit model. We study how the model is able to capture the emerging phenomena such as Andreev bound states and quantum phase transitions. This is done through the methods of exact diagonaliza- tion with the Lanczos algorithm and variational Monte Carlo, where the wavefunction is approximated by the machine learning based approach of restricted Boltzmann machines, known as neural network quantum states. We demonstrate that these systems exhibit complex phase diagrams and a rich spectrum of bound states within the superconduct- ing gap. The advantages and limitations of both methods are analyzed providing an important foundation for future research.

Fyzikální systémy složené z kvantových teček na povrchu supravodiče byly s úspěchem popsány pomocí relativně nedávno odvozeného modelu zobecněné atomové limity. V náší práci provádíme výzkum Andereevových vázaných stavů a kvantových fázových přechodů za použití metody exaktní diagonalizace pomocí Laczosova algoritmu a variační Monte Carlo metody, která spočívá v aproximaci vlnové funkce pomocí neuronové sítě restricted Boltzmann machine založené na metodách strojového učení. Ukazujeme, že tyto systému vykazují složité fázové diagramy a spektra vázaných stavů uvnitř supravodivého gapu. Diskutujeme výhody i limitace obou přístupů a dodáváme výsledky, které poslouží jako základ pro budoucí výzkum. 1