Aplikace rovinných křivek v počítačově řízeném obrábění

Abstract

This bachelor's thesis deals with representations of plane curves and their applications in computer-controlled machining. First, the concepts of individual types of plane curves - Bézier curves, B-spline curves, or NURBS curves are formally introduced. Subsequent- ly, G-code is introduced as a programming language for computer-controlled machining. The key chapter in this bachelor's thesis is chapter Approximation of curves using biarcs. In this chapter, the theory of this method, the description of the algorithms, and an illustrative example are presented. On this example the approximation error with re- spect to the original curve is further illustrated. In the appendix are to be found the implementations of the used algorithms in the Wolfram Mathematica software.

Tato bakalářská práce se zabývá reprezentacemi rovinných křivek a jejich aplikacemi v počítačově řízeném obrábění. Nejprve jsou formálně představeny koncepty jednotlivých typů rovinných křivek - Bézierovy křivky, B-spline křivky, či NURBS křivky. Následně je představen G-code jako programovací jazyk pro počítačově řízené obrábění. Stěžejní kapitolou v této bakalářské práci je kapitola Aproximace křivek pomocí dvojoblouků. V této kapitole je uvedena jak teorie této metody, popis algoritmů, tak názorný příklad, na kterém je dále ilustrována i aproximační chyba vůči původní křivce. V poslední kapitole se nacházejí implementace použitých algoritmů v softwaru Wolfram Mathematica.