Motion of a scalar particle in the environment of gravitating scalar field

Abstract

We derive the equations of motion for FJNW metric and its ultrastatic limit in the presence of a scalar field for a massive scalar test particle using the Hamil- ton's principle and d'Alembert's principle. We then compare these equations with the standard geodesic equations in their corresponding spacetimes. Ad- ditionally we compare it to the special case when the reparametrized FJNW metric becomes the exterior of Schwarzschild's metric and the possibility of cir- cular orbits. Furthermore, we explore the effective potential of these spacetimes with different particle charges. 1

V této práci odvodíme rovnice pohybu pro FJNW metriku a její ultra- statickou limitu v přítomnosti skalárního pole pro hmotnou skalární testovací částici s použitím Hamiltonova principu a d'Alembertova principu. Tyto rovnice poté porovnáme s rovnicemi vycházející ze standardního geodetického pohybu v odpovídajících prostoročasech. Kromě toho porovnáme speciální případ kdy je FJNW metrika identická s vnějším řešením Schwarzschildovy metriky a prozk- oumáme možnosti pro kruhové orbity v těchto prostoročasech. Nakonec prozk- oumáme efektivní potenciál v těchto prostoročasech s různým nábojem částice. 1