Boundary between disks and compact rotating stars: perturbation approach to the flow three-dimensional structure

Abstract

We study a narrow layer between a thin accretion disk and a rapidly ro- tating, non-magnetized star. By means of a singular perturbation method, we have found a detailed analytic solution describing the three-dimensional structure of the flow in this region. The solution smoothly transitions to the solutions previously found by other authors. We have found vertical shear in radial and vertical velocities, but uniform profile of rotation. The mathemati- cal consistency comes at the cost of a simplified treatment of thermodynamics by adopting a polytropic equation of state. The solution is applicable to a star rotating near the breaking frequency.

Studujeme úzkou mezivrstvu mezi tenkým akrečním diskem a rychle ro- tující, nemagnetickou hvězdou. Pomocí singulární poruchové metodz jsme získali detailní analytické řešení popisující trojrozměrnou strukturu toku v této oblasti. Toto řešení hladce navazuje na dříve publikované výsledky. Naše analýza odhaluje svislý smyk v radiální a vertikální složce rychlosti, zatímco profil rotační rychlosti zůstává uniformní. Matematická konzistence je dosa- žena za cenu zjednodušeného termodynamického přístupu založeného na po- lytropické stavové rovnici. Řešení je aplikovatelné pro hvězdy rotující blízko mezní frekvence rozpadu.