"Ab-initio" popis jaderných reakcí

Abstract

Study of few-nucleon reactions is a highly contemporary topic in nu- clear physics. Nowadays, the few-body Schrödinger equation can be solved with very high accuracy which allows us to compare different models of the nucleon-nucleon potential. In this work, we derive the interaction from the so-called pionless effective field theory (πEFT), the simplest possible nuclear EFT consisting only of contact interactions. The breakdown scale of the the- ory is set by the pion mass, making it ideal for the study of very low energy nuclear processes. Our interaction is renormalizable and the Coulomb poten- tial is accounted for non-perturbatively in the used power counting scheme. We apply this interaction in a systematic study of up to four-nucleon scat- tering, making our study the first ever test of πEFT in four-body charged particle-target nuclear reactions. The scattering phase shifts are calculated using a harmonic oscillator trap corrected for the long-range Coulomb inter- action - the first time this method has been used in few-body calculations. The bound-state energies needed as input are calculated using the Stochastic Variational Method in a correlated Gaussian basis.

Štúdium málo-nukleónových reakcií je veľmi aktuálna téma v modernej jadrovej fyzike. V súčasnej dobe je možné vyriešiť málo-časticovú Schrödinge- rovu rovnicu s vysokou presnosťou, čo nám umožňuje porovnávať rôzne mo- dely nukleón-nukleónového potenciálu. V našej práci sme odvodili interakciu z takzvanej bezpiónovej efektívnej téorie poľa (/ πEFT), čo je najjednoduchšia EFT pozostávajúca iba z kontaktných členov. Breakdown škála tejto téorie je daná hmotnosťou piónu, čo z nej robí ideálny nástroj pre štúdium veľmi nízko energetických jadrových procesov. Naša interakcia je renormalizova- teľná a Coulombický potenciál je braný v použitej power-counting schéme neperturbatívne. Túto interakciu aplikujeme v systematickej štúdii rozptylu troj- a štvor-nukleónových systémov, čo z našej práce robí vôbec prvý test / πEFT na reakciách elektricky nabitých jadier. Rozptylové fázové posunutia počítame metódou pasce harmonického oscilátora, ktorá bola zobecnená na rozptyl vrátane dlhodosahovej Coulombickej interakcie. Naša práca je prvou, kde bola táto metóda aplikovaná na málo-časticové systémy. Väzbové energie, ktoré do tejto metódy vstupujú sú počítané použitím Stochastickej Variačnej Metódy v kombinácii s bázou skladajúcou sa z korelovaných gausiánov.