Mocnost bodu ke kružnici

Abstract

Práce se zabývá problematikou mocnosti bodu ke kružnici. První kapitola se věnuje motivaci a definici pojmu. V druhé kapitole jsou představeny aplikace mocnosti při do- kazování vybraných planimetrických vět. Třetí kapitola obsahuje zajímavé příklady, ve kterých lze mocnost bodu ke kružnici využít. V závěrečné kapitole je zmíněna analogie mocnosti bodu ke kružnic v prostoru, včetně důkazů a příkladu. Dále se zabývá možností zobecnění na mocnost dvou kružnic, u kterého se předvedou a dokážou některé vlastnosti. 1

This work deals with the issue of the power of a point with respect to a circle. The first chapter focuses on motivation and the definition of the concept. The second chapter presents applications of power by proving selected geometric theorems. The third chapter shows interesting examples where the power of a point with respect to a circle can be utilized. In the concluding chapter, an analogy of the power of a point with respect to a circle in space is mentioned, including proofs and examples. Furthermore, it addresses the possibility of generalizing to the power of two circles, demonstrating and proving certain properties. 1