Fermatova prvočísla v geometrii

Abstract

V této práci se budeme ze začátku zabývat obecnými vlastnostmi Fermatových čí- sel a Fermatových prvočísel, u kterých zmíníme, kdy je již nutně prvočíslo Fermatovo a později zajimavou vlastnost spojenou s Eulerovou funkcí ϕ. Dále se věnujeme tématu kon- struovatelnosti a ukážeme postupy konstrukcí. Hlavními tématy bude konstruovatelnost pravidelných n-úhelníků a Heronovy trojúhelníky.

In this thesis we firstly show some elementary properties of Fermat numbers and Fer- mat primes, for which we prove when prime is necessarily Fermats and later we state interesting property of Fermat primes and Eulers totient function. After all that we will talk about constructability and methods of constructions. Main topics will be con- structibility of regular polygons and Heronian triangles.