Treatment effect estimation in the cross-over design with carry-over effects

Abstract

Zkřížený design je klíčový pro klinické studie zaměřené na porovnání způsobu léčby, jelikož umožňuje srovnání v rámci jednotlivých subjektů, nicméně čelí problémům kvůli zbytkovým efektům. Tato práce se zabýva kombinováním efektivních, avšak potenciálně vychýlených odhadů s nestrannými, avšak méně efektivními odhady. V práci jsme odvo- dili, že kombinace minimalizující střední čtvercovou chybu se setkává s problémy v kon- vergenci v případě použití odhadnutých parametrů. Následně se nám podařilo zobecnit problém, jenž se vyskytl při minimalizaci MSE na značně širší množinu kombinací od- hadů. Dále se nám podařilo navrhnout metodu, jenž problém s konvergencí řeší, nicméně zhoršuje chování v případě vychýlení efektivího odhadu. Výsledky práce celkově podtrhují komplexnost problematiky kombinace zkreslených a méně efektivních odhadů.

Cross-over designs are essential in clinical studies for comparing treatments, offering within-subject comparisons but facing biases from carry-over effects. Motivated by previ- ous results, this thesis combines efficient yet potentially biased cross-over estimators with unbiased yet inefficient estimators to minimize mean squared error (MSE). Initial efforts to minimize MSE encountered challenges in weight convergence when estimated bias were used. We generalized the problem from MSE minimization to a broader set of weights, revealing similar issues. Subsequently, we proposed a solution that improved convergence in case without bias, but this increased performance issues in cases with present bias. The thesis findings collectively highlight the inherent difficulties in effectively integrating biased and inefficient estimators.