Thermodynamics of spacetime: corrections from the quantum realm

Abstract

Tato práce zkoumá hluboký vztah mezi gravitací a termodynamikou. Zaměřuje se na představu, že gravitační dynamika je zakódována v podmínkách termodynamické rovnováhy aplikovaných na lokálně konstruované, na pozorovateli závislé kauzální horizonty. Na úrovni (semi)klasické gravitace jsme ukázali, že tento přístup vede k Weylově transversální gravitaci. Klasická řešení této gravitační teorie jsou stejná jako řešení obecné relativity, ale Weylova transversální gravitace má jiné lokální symetrie, což vede k jinému původu kosmologické konstanty. Jako užitečný výpočetní nástroj pro (semi)klasickou část práce jsme také vyvinuli kovariantní formalismus fázového prostoru pro Weylovu transversální gravitaci a identifikujeme odpovídající Waldovu entropii. Tento formalismus jsme také zobecnili na libovolné teorie gravitace se stejnou grupou symetrie. Navíc jsme zkoumali důsledky ekvivalence mezi gravitací a podmínkami lokální rovnováhy pro kvantovou gravitační dynamiku při nízkých energiích. Na linearizované úrovni jsme získali výsledek odpovídající kvadratické gravitaci. Mimo linearizovaný režim se však dynamika od kvadratické gravitace výrazně liší. Odvodili jsme rovnice pro gravitační dynamiku, které tento rozdíl zachycují, a prozkoumali jejich fyzikální důsledky na příkladu homogenních, izotropních kosmologií....

This thesis explores the deep relation between gravitational dynamics and thermodynamics. It focuses on the notion that the gravitational dynamics is encoded in the thermodynamic equilibrium conditions applied to locally constructed, observer-dependent causal horizons. At the level of the (semi)classical gravity, we show that this approach leads to Weyl transverse gravity. The classical solutions of this gravitational theory are the same as those of general relativity, but it has different local symmetries, which leads to a different origin of the cosmological constant. As a useful computational tool for the (semi)classical part of the thesis, we also develop covariant phase space formalism for Weyl transverse gravity and identify the corresponding Wald entropy. We also generalise the formalism to arbitrary gravitational theories with the same symmetry group. Moreover, we explore the implications of the equivalence between gravitational dynamics and local equilibrium conditions for the low energy quantum gravitational dynamics. At the linearised level, we find a result consistent with quadratic gravity. However, beyond the linearised regime the dynamics becomes significantly different from quadratic gravity. We derive the equations for gravitational dynamics that capture this difference and study their...