| dc.contributor.advisor | Kala, Vítězslav | |
| dc.creator | Pěchoučková, Emma | |
| dc.date.accessioned | 2024-07-11T06:56:17Z | |
| dc.date.available | 2024-07-11T06:56:17Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/191626 | |
| dc.description.abstract | John H. Conway has introduced the topograph, a graph containing all possible bases of Z2 as its edges. This work aims to properly define this topograph and prove its key properties. In addition, we will delve into the attributes of continued fractions of negative rational numbers and conjugates of quadratic irrationals. Ultimately, we will demonstrate how these properties can be leveraged to determine paths in the topograph. 1 | en_US |
| dc.description.abstract | John H. Conway představil strukturu, které říká topograph. Jedná se o graf obsahující všechny možné báze Z2 jako své hrany. V této práci definujeme tento graf a dokazujeme jeho základní vlastnosti. Dále dokazujeme vlastnosti řetězových zlomků pro záporná reálná čísla a pro konjugáty algebraických čísel stupně 2. Nakonec ukážeme, jak můžeme tyto vlastnosti využít pro určení cest v topografu. 1 | cs_CZ |
| dc.language | English | cs_CZ |
| dc.language.iso | en_US | |
| dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.subject | continued fractions|paths in a graph|topograph|Farey tree|lax bases | en_US |
| dc.subject | řetězové zlomky|cesty v grafu|topograf|Fareyho strom|lhostejné vektory | cs_CZ |
| dc.title | Conway's topograph | en_US |
| dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| dcterms.created | 2024 | |
| dcterms.dateAccepted | 2024-06-20 | |
| dc.description.department | Department of Algebra | en_US |
| dc.description.department | Katedra algebry | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| dc.identifier.repId | 269732 | |
| dc.title.translated | Conwayův topograf | cs_CZ |
| dc.contributor.referee | Daans, Nicolas | |
| thesis.degree.name | Bc. | |
| thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | Matematika pro informační technologie | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | Mathematics for Information Technologies | en_US |
| thesis.degree.program | Mathematics for Information Technologies | en_US |
| thesis.degree.program | Matematika pro informační technologie | cs_CZ |
| uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra | en_US |
| uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.cs | Matematika pro informační technologie | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.en | Mathematics for Information Technologies | en_US |
| uk.degree-program.cs | Matematika pro informační technologie | cs_CZ |
| uk.degree-program.en | Mathematics for Information Technologies | en_US |
| thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
| thesis.grade.en | Excellent | en_US |
| uk.abstract.cs | John H. Conway představil strukturu, které říká topograph. Jedná se o graf obsahující všechny možné báze Z2 jako své hrany. V této práci definujeme tento graf a dokazujeme jeho základní vlastnosti. Dále dokazujeme vlastnosti řetězových zlomků pro záporná reálná čísla a pro konjugáty algebraických čísel stupně 2. Nakonec ukážeme, jak můžeme tyto vlastnosti využít pro určení cest v topografu. 1 | cs_CZ |
| uk.abstract.en | John H. Conway has introduced the topograph, a graph containing all possible bases of Z2 as its edges. This work aims to properly define this topograph and prove its key properties. In addition, we will delve into the attributes of continued fractions of negative rational numbers and conjugates of quadratic irrationals. Ultimately, we will demonstrate how these properties can be leveraged to determine paths in the topograph. 1 | en_US |
| uk.file-availability | V | |
| uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry | cs_CZ |
| thesis.grade.code | 1 | |
| uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
| uk.thesis.defenceStatus | O | |
