Studium kónických křížení metastabilních stavů v kontinuu s využítím molekulární symetrie.

Abstract

Bakalářská práce se zabývá studiem efektů vibračních interakcí v molekulách mode- lovaných kvantovými tečkami s přesahem do elektronového kontinua, modelovaného jako "s" a "p" parciální vlny, s použitím nelokální teorie. Ukazujeme některé metody kon- strukce vibračních souřadnic molekul a jejich kontext v teorii grup. Věnujeme se ilustraci kónických křížení ve známém JT (E × e) modelu s rozšířením do vyšších řádů a krátce se zmiňujeme o povaze některých pozorovaných křížení. Pro trojtečkový vibrační model s C3v symetrií a čtyřtečkový vibrační model s tetrahedrální Td symetrií odvozujeme obecný tvar matice adiabatických potenciálně energetických slupek, tvary matic kaplování dis- krétních stavů s kontinuem a matice nelokálních potenciálu za pomoci různých nástrojů teorie grup. Stručně zmiňujeme efekt Berryho geometrické fáze přítomný při adiabatic- kých procházkách po hyperplochách. Inspirování předchozími ab inicio výsledky částečně diskutujeme topologii trojtečkového PJT (A1 + E) × e komplexního modelu do třetího řádu rozvoje. Ke konci práce diskutujeme některá křížení ve čtyřtečkovém komplexním modelu vibračních interakcí s přechodem do kontinua a zaměřujeme se na vizualizaci těchto kuriózních hyperploch pro různé sady parametrů. 1

The bachelor thesis deals with the study of vibrational interaction effects in molecu- les modeled by quantum dots embeded into the electronic continuum, modeled as "s" and "p" partial waves, using non-local theory. We show some methods for constructing molecular vibrational coordinates and their context in group theory. We focus on illustra- ting conical intersections in the well-known JT (E × e) model extended to higher orders and we shortly discuss the nature of some intersections. For the three-point vibrational model with C3v symmetry and the four-point vibrational model with tetrahedral Td sy- mmetry, we derive general form of matrix of adiabatic potential energy surfaces, forms of continuum-coupling matrices and matrix forms of non-local potentials using various tools of group theory. We comment briefly the Berry Geometric Phase effect present in adiabatic walks along hypersurfaces. Drawing inspiration from previous ab initio results, we partially discuss the topology of the three-point PJT (A1 + E) × e complex model up to the third order. Towards the end of the work, we discuss some intersections in the four-point complex model of vibrational interactions transitioning to the continuum and we focus on visualization of these peculiar hypersurfaces for various parameters. 1