Gravitační čočky s elipsoidální symetrií

Abstract

Gravitační čočkování je jev způsobený ohybem světla v zakřiveném prostoročase kolem astrofyzikálního objektu charakterizovaného jeho rozložením hmoty. V práci jsou zkoumány a následně porovnávány vlastnosti a chování několika modelů gravitačních čoček s elipsoidální symetrií, jež lze využít například k popisu galaxií nebo kup galaxií, resp. jejich hal temné hmoty. Studovanými modely jsou nedávno analyticky odvozená elipsoidální čočka s Navarrovým-Frenkovým- Whiteovým hustotním profilem (NFW model) a dosud běžně používané modely nesingulární izotermální elipsoid (NIE) a omezený nesingulární izotermální elipsoid (TNIE). Zkoumáním jakobiánu čočkové rovnice jsme nalezli kritické křivky a kaustiky těchto modelů a popsali změny tvarů a rozměrů těchto křivek v závislosti na parametrech modelu. Tyto výsledky jsme využili k porovnání modelů z hlediska jejich režimů čočkování a členění jejich prostoru parametrů.

Gravitational lensing is a phenomenon caused by bending of light in the curved spacetime around an astrophysical object characterized by its distribution of mass. In this thesis we examine the properties and behaviour of several gravitational lens models with ellipsoidal symmetry. These models can be used for example for the description of galaxies or galaxy clusters, in particular, their dark-matter halos. The studied models include the recently analytically derived lens with mass distribution of Navarro-Frenk-White density profile (NFW model) and the commonly used models of a Nonsingular Isothermal Ellipsoid (NIE) and Truncated Nonsingular Isothermal Ellipsoid (TNIE). By examining the Jacobian of the lens equation we found critical curves and caustics of these models and we described the changes of the shapes and sizes of these curves as a function of the model parameters. Based on these results we compared the lensing regimes of the models and the structure of their parameter spaces.