Multiplikatívne chybové modely časových radov a odhady ich parametrov

Abstract

Diplomová práca sa zaoberá vysokofrekvenčnými časovými radmi, ktoré nadobúdajú kladné hodnoty. Na modelovanie takýchto časových radov sa používajú multiplikatívne chybové modely (MEM). Medzi základné MEM modely patrí ACD model a LACD model. V práci sú tieto modely definované a popísané ich základné vlastnosti. Ďalej sa v práci popisuje metóda maximálnej vierohodnosti a metóda quasi-maximálnej vierohodnosti pre odhad parametrov. V simulačnej štúdii sú porovnané metódy odhadu a vplyv zlej špecifikácie mod- elu a stupňa modelu na kvalitu jednokrokovej predikcie. Praktická časť obsahuje aj aplikáciu na reálne dáta z finančného prostredia, kde sa modelujú absolútne logaritmické výnosy akcií. 1

The master thesis deals with high-frequency time series that have only positive values. These time series are modeled with Multiplicative error models (MEMs). The basic MEM models include the ACD model and LACD model. In this thesis, these models are defined and their basic properties are described. The maximum likelihood estimation method and quasi-maximum likelihood estimation method are described in the thesis. In the simulation study, the estimation methods and the impact of model misspecification and model order are compared with respect to the quality of one-step prediction. The practical part includes an application to real data from the financial sector, where absolute logarithmic stock returns are modelled. 1