Kvantová statistika a koherence fotonů emitovaných opticky modulovanými elektronovými svazky

Abstract

Interakce vysoce energetických elektronů s látkou je využívána ke studiu a zobra- zování struktury materiálů v elektronové mikroskopii a difrakci. Jednou z forem této in- terakce je emise fotonu díky vazbě elektromagnetického pole elektronu s polarizací látky v jeho blízkosti, jedná se o jev tzv. katodoluminiscence. Nedávné teoretické práce před- povídají, že by mohlo být možné optickou koherenci přenesenou do elektronové vlnové funkce pomocí modulace skrze optická pole následně pozorovat v koherenčních vlastnos- tech emitovaných fotonů. V této práci se zabýváme rozšířením současně používaného teoretického formalismu pro studium tohoto efektu s cílem hlubšího porozumění díky studiu různých režimů optické modulace elektronového svazku. V první části popisujeme důležité aspekty interakce elektronů s látkou vyplývající z klasické elektrodynamiky a v druhé části systematicky budujeme kvantově elektrodynamický formalismus pro studium statistiky emitovaných fotonů. Pomocí numerických simulací pak na základě analytick- ých výsledků diskutujeme očekávanou závislost jejich míry koherence na relevantních fyzikálních parametrech. 1

The interaction of swift electrons with matter is used to study and image the struc- ture of materials in the field of electron microscopy and diffraction. One particular form of this interaction is the emission of a photon due to the coupling of the electron's elec- tromagnetic field with the polarization of the material in its vicinity, a phenomenon called cathodoluminescence. Recent theoretical works predict that it might be possible to observe the optical coherence imprinted upon the electron wavefunction by modulation through optical fields in the coherence properties of the emitted photons. In this thesis, we extend the theoretical formalism currently used to study this effect in order to gain a deeper understanding by studying different regimes of optical modulation of the electron beam. In the first chapter of this thesis, we discuss important aspects of electron-matter interaction arising from classical electrodynamics, and in the second chapter, we sys- tematically construct a quantum electrodynamic formalism for studying the statistical properties of emitted photons. By using simple numerical simulations, we then visualize the expected dependence of their degree of coherence on relevant physical parameters based on derived analytical results. 1