Finanční deriváty

Abstract

V předložené práci se zabýváme oceňováním finančních derivátů. K vybudování oceňovacího modelu využíváme teorii stochastického kalkulu. Postupujeme přitom na dostatečně obecné úrovni, která umožňuje aplikaci pro různé druhy derivátů. Odvozujeme explicitní formule pro evropské typy opcí a forwardy a uvádíme, jakým způsobem se přistupuje k oceňování amerických typů opcí. Studujeme také citlivost portfolia na změnu různých faktorů a ukazujeme, jak můžeme portfolio zajistit pomocí finančních derivátů. Vyloženou teorii aplikujeme také na nejpoužívanější zástupce exotických opcí. Výklad doprovázíme realizací některých tvrzení ve výpočetním systému a ilustrujeme jej pomocí numerických příkladů.

In the present thesis we study methods of nancial derivatives valuation. We use stochastic calculus theory to build up the pricing model and to proceed on sufficiently general level which enables us to apply the model to different types of derivatives. After deriving explicit formulae for European-style options and forwards we show how to deal with American-style options pricing as well as pricing of the most widely used exotic options. We also study the sensitivity of portfolio to change of di erent factors and introduce hedging methods using nancial derivatives. The theory is followed by an implementation of some assertions in computational algebra system and ilustrated by numerical examples.