Essays on Model Uncertainty and Model Averaging

Abstract

V první kapitole této disertační práce navrhuji a studuji vlastnosti modelového průměrovacího estimátoru s hřebenovou regularizací. Navrhuji ridge-regularizační modifikace Mallowsova průměrování modelu(Hansen, 2007, Econometrica, 75) a Mallowsova průměrování modelu robustního vůči heteroskedasticitě(Liu and Okui, 2013, The Econometrics Journal, 16), abychom současně využili schopnosti průměrování a ridge regularizace. Prostřednictvím simulační studie dokumentuji vylepšení na konečném vzorku dat, což je důsledkem nahrazení nejmenších čtverců ridge regresí. Průměrování na základě ridge modelu je zvláště užitečné, když se zabýváme množstvími středně až vysoce korelovaných prediktorů, protože základní ridge regrese se korelované prediktory akomoduje, aniž by došlo k nafouknutí rozptylu odhadů. Jednoduchý teoretický příklad ukazuje, že relativní snížení střední kvadratické chyby roste se silou korelace. Na empirických příkladech, zaměřených na mzdy a ekonomický růst, dále demonstruji přednost ridge regularizovaných modifikací. Druhá kapitola se zaměřuje na použití elastic net regrese pro instrumentální odhad proměnných. Zkoumám relativní výkon odhadů lassa a elastic net pro predikované hodnoty prvního stupně jako součást odhadu IV. Jelikož elastic net obsahuje kromě penalizace typu lasso penalizaci typu...

In the first chapter of this dissertation I study the properties of a model averaging estimator with ridge regularization. I propose the ridge-regularized modifications of Mallows model averaging (Hansen, 2007, Econometrica}, 75) and heteroskedasticity-robust Mallows model averaging (Liu and Okui, 2013, The Econometrics Journal, 16) to leverage the capabilities of averaging and ridge regularization simultaneously. Via a simulation study, I examine the finite-sample improvements obtained by replacing least-squares with a ridge regression. Ridge-based model averaging is especially useful when one deals with sets of moderately to highly correlated predictors, because the underlying ridge regression accommodates correlated predictors without blowing up estimation variance. A two-model theoretical example shows that the relative reduction of mean squared error is increasing with the strength of the correlation. I also demonstrate the superiority of the ridge- regularized modifications via empirical examples focused on wages and economic growth. The second chapter focuses on the use of elastic-net regression for instrumental variable estimation. I investigate the relative performance of the lasso and elastic-net estimators for fitting the first-stage as part of IV estimation. Because elastic-net includes...