Advanced Monte Carlo methods in Image Synthesis

Abstract

Monte Carlo (MC) integration is an essential tool in many fields of science. In image synthesis, it has enabled photorealistic rendering results via physically based light trans- port simulation. However, an inherent problem of MC integration is variance causing noise in rendered images. This thesis presents three methods, each taking a different approach to variance reduction in rendering. The first approach focuses on improving the sampling technique. An adaptive solution is proposed for unbiased direct illumination sampling, employing Bayesian regression and a novel statistical model of direct illumination to achieve robustness. This method was integrated into a production renderer, demonstrating both its theoretical soundness and practical utility. The second approach explores the combination of multiple sampling techniques via multiple importance sampling (MIS). Optimal weighting functions are derived, proving to minimize the variance of MIS estimators. The new weights outperform all common heuristics and provide novel design considerations for selecting appropriate sampling tech- niques in integration problems. Finally, the third approach involves pre-computation to handle challenging scenarios effectively. Pre-computed reference images of a clear sky are used to create a high- quality fitted model,...

Integrace metodou Monte Carlo (MC) je základním matematickým nástrojem v mnoha vědních odvětvích. V syntéze obrazu pak umožnila dosažení fotorealistických výsledků skrze fyzikálně věrnou simulaci obrazu. Neodmyslitelným problémem MC integrace však je variance způsobující šum v renderovaných obrázcích. Tato práce představuje tři me- tody, z nichž každá uplatňuje jiný přístup ke snížení variance v renderování. První přístup se zaměřuje na zlepšení vzorkovací techniky. Je navrženo adaptivní řešení pro vzorkování přímého osvětlení, a to za využití Bayesovské regrese a nového sta- tistického modelu přímého osvětlení pro zajištění robustnosti. Tato metoda byla integro- vána v produkčním rendereru, kde demonstrovala svou teoretickou správnost i praktickou použitelnost. Druhý přístup se zabývá kombinací více vzorkovacích technik pomocí vícenásobného vzorkování podle důležitosti. Jsou odvozeny optimální váhové funkce, které prokaza- telně minimalizují varianci těchto kombinovaných estimátoru. Tyto nové váhy překonávají všechny běžně užívané heuristiky a poskytují nové možnosti při výběru vhodných vzor- kovacích technik v integračních problémech. Konečně třetí přístup zahrnuje předvýpočet, který umožňuje efektivní řešení i nároč- ných simulací. Předpočítané referenční obrázky bezmračné oblohy jsou použity k vytvo-...