Multiobjective shortest path problem with interval costs
Nejkratší cesta v grafu s více intervalovými kritérii
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/185072Identifiers
Study Information System: 256531
Collections
- Kvalifikační práce [11217]
Author
Advisor
Referee
Fink, Jiří
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematics for Information Technologies
Department
Department of Applied Mathematics
Date of defense
12. 9. 2023
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Very good
Keywords (Czech)
nejkratší cesta s více intervalovými kritérii|maximální regret řešení|eficientní řešeníKeywords (English)
the interval multiobjective shortest path problem|the minimax regret problem|an efficient solutionNejkratší cesta v grafu s více intervalovými kritérii je zobecněním kla- sického problému nejkratší cesty. V zobecněném problému se místo jednokri- teriálních vah vyskytují vícekriteriální váhy, které jsou navíc zadány pouze intervalově. Cílem je najít cestu v grafu od počátečního vrcholu do koncového vrcholu s nejmenším regretem. Uvedeme tvrzení týkající se výpočtu regretu a eficience přípustného řešení pro tento problém. Hlavním výsledkem práce je algoritmus hledající řešení s minimálním regretem v problému nejkratší cesty s více intervalovými kritérii. 1
The multiobjective shortest path problem with interval costs is a gener- alization of the single-pair shortest path problem. In this problem, the edge weights are represented as tuples of intervals. The aim is to find the path that minimizes the maximum regret. We present theorems regarding the compu- tation of the regret and the efficiency of a feasible solution to the problem. The main result of the thesis is an algorithm seeking for the solution with the least regret in the interval multiobjective shortest path problem. 1