Intervaly spolehlivosti pro dvouparametrické exponenciální rozdělení
Confidence intervals for two-parameter exponential distribution
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/184423Identifiers
Study Information System: 206735
Collections
- Kvalifikační práce [11217]
Author
Advisor
Referee
Antoch, Jaromír
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
7. 9. 2023
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Good
Keywords (Czech)
bodový odhad|interval spolehlivosti|postačující statistika|pivotKeywords (English)
Point estimate|Confidence interval|Sufficient statistic|Pivotal quantityAbstrakt. V práci zkoumáme bodové i intervalové odhady dvouparametrického expo- nenciálního rozdělení. Vyšetříme nestrannost a konzistenci bodových odhadů a odvodíme přesná rozdělení, ze kterých zkonstruujeme intervalové odhady parametrů. Ukážeme al- ternativní způsob, kterým můžeme konstruovat konfidenční množiny, jejichž velikost bude za určitých podmínek nejmenší možná na dané hladině spolehlivosti. 1
Abstract. In this work, we examine both point and interval estimators of two-parameter exponential distribution. We determine whether point estimates are unbiased, consistent, or both, and derive exact distributions from which confidence intervals can be construc- ted. We also demonstrate another method of creating confidence sets whose volume is, given certain conditions, the smallest possible on a specific confidence level. 1