Numerické srovnání algoritmů CGLS a LSQR

Abstract

This bachelor thesis deals with the introduction of two algorithms, namely LSQR and CGLS, and then their comparison in the field of theory and the field of practi- cal application and computation. First, it is important to lay the foundations for these algorithms by using conjugate gradients and Lanczos tridiagonalisation. Both algorithms are theoretically equivalent, but in practice it is necessary to distinguish between them which is more appropriate for a given calculation. 1

Tato bakalářská práce se zabývá představením dvou algoritmů, konkrétně LSQR a CGLS, a poté jejich porovnání v oblasti teorie a oblasti praktického použití a výpočtů. Nejprve je důležité položit základy pro tyto algoritmy pomocí sdružených gradientů a Lanczosovy tridiagonalizace. Oba algoritmy jsou teoreticky ekvivalentní, ale v praxi je potřeba mezi nimi rozlišit, který je vhodnější pro daný výpočet. 1