Minion Cores of Clones

Abstract

This thesis provides a classification of the minion homomorphism preordering and minion cores within a class of multi-sorted Boolean clones. These clones can be described as those clones defined on the set {0, 1}k = {0, 1} × {0, 1} × · · · × {0, 1}, where the clone operations act component-wise on the k-tuples, which are determined by multi-sorted unary or binary relations. The second chapter of this thesis focuses on presenting the key findings. We introduce specific minion cores and establish the preordering among them. Furthermore, we prove that each clone falling under the aforementioned type is equivalent to one of these minion cores.

Tato práce poskytuje klasifikaci minionových homomorfismu a minonových jáder v rámci třídy vícesortových booleovských klonů. Tyto klony lze popsat jako klony definované na množině {0, 1}k = {0, 1} × {0, 1} × · · · × {0, 1}, kde klonové operace působí po složkách na k-ticích, které jsou určeny vícesortovými unárními nebo binárními relacemi. Druhá kapitola této práce se zaměřuje na prezentaci klíčových výsledků. Zavádíme určitá minionová jádra a stanovujeme jejich uspořádání. Dále dokazu- jeme, že každý klon výše uvedeného typu je ekvivalentní jednomu z těchto min- ionových jader.